古印度有个叫锡塔的大臣，他聪明过人，发明了一种棋子，国王百玩不厌，于是决定重赏锡塔。锡塔说：“陛下，我只要一点麦子。请您让人将麦子放在我发明的棋盘的六十四个格子内，第一格放一粒，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒，第五格放十六粒……照这样放下去，每格比前一格多放一倍麦粒，直到把六十四个棋格放满就行了。”国王听了哈哈大笑，他觉得谷仓里的麦子多着呢，填完六十四个棋格实在是小意思。哪知，管粮食的大臣计算了一下，急得满头大汗，计算列式和结果是：1+2+4+8+16+32+ ……+263的和，就成为了一个巨大的天文数字！一共是1844 6744 0737 0955 1615粒麦子,如果按1立方米的麦子有1500万粒计算，国王应赏赐的麦子就约有12000亿立方米，就算把全世界2000年所产生的麦子全加在一起，也没有这个数目大呀！国王这才明白过来，这可怎么办呀？大臣想了一下，对国王说：“陛下，就请锡塔自己去数麦子吧。”因为一秒钟能数两粒，一分钟能数120粒，一小时也只能数出7200粒，每天数上10小时，也只能拿到72000粒麦子。照这样的速度数上一年，也只有2000万粒——3000万粒，也就是1—2立方米的麦子。而要想把国王如数上次给他的麦子全部数清，就得要2000亿年呢！聪明的锡塔无法数完麦子只能放弃了赏赐。
1、库默尔屈就为一个中学教师时，有一天上课，在黑板上运算却忘了七和九的乘积!他犹豫很久讲不下去时，有学生说答案是61，他依着写下了。
怎知另一声音说他应该写69。库默尔当然晓得正确答案只有一个，至于是61、69或其他数目，他不能决定了。于是他开始分析，高声说61是质数，不会是一个乘积，65是5的倍数，67也是质数69看来太大，所以答案是63吧！
2、公元前46年，罗马统帅儒略·恺撒指定历法。由于他出生在7月，为了表示他的伟大，决定将7月改为“儒略月”，连同所有的单月都规定为31天，双月为30天。这样一年多出一天，2月是古罗马处死犯人的月份，为了减少处死的人数，将2月减少1天，为29天。
3、叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠，因怀疑里面掺有银，便请阿基米德鉴定。当他进入浴盆洗澡时，水漫溢到盆外，于是悟得不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水也必不相等。根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。
4、华罗庚上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道着名的难题：“有一个数，3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个地数，还余2，请问这个得数是多少？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。
5、公元前500年，古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的弟-子希勃索斯(Hippasus)发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的(若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数)这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭。
这一发现使该学派***惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竞遭到沉舟身亡的惩处。
不可通约的本质是什么？长期以来众说纷坛，得不到正确的解释，两个不可通约的比值也一直被认为是不可理喻的数。15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”，17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。
然而，真理毕竟是淹没不了的，毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希勃索斯这位为真理而献身的可敬学者，就把不可通约的量取名为“无理数”——这便是“无理数”的由来。
同时它导致了第一次数学危机。
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文章不错《简单的数学故事》内容很有帮助